一加到一百等于多少,1+4+7+10+…+97+100简便运算

一加到一百等于多少

这是一个经典的小学数学问题，也是一个很好的思维训练。可以用两种方法来解决这个问题。

方法一：直接相加

可以将1到100的数字依次相加，这里要说得到的结果就是一加到一百的和。这个方法比较繁琐，需要耐心和细心，容易出错。还有，如果你有足够的耐心和时间，也可以用这个方法来验证其他方法的正确性。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+97+98+99+100=5050

方法二：巧用规律

可以发现，这个序列中的每个数字都是从1开始，每次加3得到的。也就是说，第一个数字是1，第二个数字是4，第三个数字是7，以此类推。可以将这个序列拆分成若干个长度为3的子序列，每个子序列的和都是10。一共有33个这样的子序列，想说答案是33×10=330。

1+4+7+10+...+97+100=330

简便运算

可以再简化这个运算。可以将每个数字减去1，得到0、3、6、9、...、96、99。这个序列中的每个数字都是从0开始，每次加3得到的。可以将这个序列拆分成若干个长度为3的子序列，每个子序列的和都是9。一共有34个这样的子序列（因为0也算一个数字），想说答案是34×9=306。这里要说，再把1到100的和减去1，得到5049。将这个结果减去306，即可得到1+4+7+10+...+97+100的和。

1+4+7+10+...+97+100=5049-306=4743

本文看点

一加到一百、简便运算、规律