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A矩阵对角化的求解方法简介

2023/07/20来源:随笔

矩阵对角化是一种重要的矩阵变换,使得矩阵的对角线上的元素为特征值,可简化矩阵运算。

“A矩阵对角化的求解方法简介“

对于方阵A,其对角化的求解方法如下:

  1. 求出A的特征值λ
  2. 求出每个特征值λ对应的特征向量v
  3. 将特征向量v组成的矩阵P的逆矩阵P^-1和对角矩阵D,其中D的对角线元素为A的特征值λ

则A可被对角化为A=PDP^-1

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